Basicamente existem três confederações de tiro.
Confederação Brasileira de Tiro Prático (CBTP). O esporte é conhecido como "tiro prático" ou IPSC (International Pratical Shooting Confederation). As armas dessa modalidade podem ser originais de fábrica ou customizadas, o coldre é específico para saque rápido (e caro). Esta modalidade esportiva visa unir "precisão, potência e velocidade". O característica desses atletas é atirar com muita velocidade e precisão. No tiro prático o atleta não considera que está atirando em um oponente, portanto ele apenas atira e corre, sem se proteger.
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https://www.cbtp.org.br/)
Confederação Brasileira de Tiro Defensivo (CBTD). Este esporte é conhecido como "tiro defensivo", IDSC ou IDPA. As armas dessa modalidade devem ser originais de fábrica e a customização é muito limitada, o coldre deve ser comum, similar ao dos policiais (em tecido, plástico ou couro). O objetivo dessa modalidade é simular a realidade (policial) com simulações que imitam o que acontece na vida real numa situação de violência (atirar de dentro de um carro, sentado numa mesa, por cima de um muro...etc). O atleta é obrigado a atirar se protegendo sempre (tiro barricado, atrás de algo que o proteja do oponente).
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http://cbtd.esp.br/)
O Tiro Esportivo (ou desportivo) é aquele praticado nas olimpíadas.
Porque se filiar a uma confederação??
O regulamento do Exército (R-105) exige que o tiro esportivo (em todas as modalidades) seja praticado por pessoas associadas a alguma federação/confederação (exceto os militares).
Qual federação se filiar??
Se você quiser atirar para treinar defesa "policial", utilizando uma arma original de fábrica, recomendo o tiro defensivo (IDSC).
Se você gosta muito do cheiro de pólvora e tem $$$ para comprar armas e equipamentos mais caros, pode ir de tiro prático (IPSC).
Se você quiser competir por uma medalha de ouro olímpico e tiver ainda mais $$$ para comprar armas, equipamentos e viajens, vá de tiro esportivo (olímpico).
Cabe ressaltar que todas as modalidades são chamadas de "tiro esportivo", todos são atletas do tiro, mas a modalidade olímpica pegou o termo pra ela.